Waves in a shear flow: transition between the KH, Holmboe and Miles instability
流体动力学
2026-03-12 v3
摘要
我们利用具有尖锐密度界面表示稳定分层的指数速度剖面，研究两种不可混合流体界面之间的剪切驱动波生成。在低 Froude 数和高 Bond 数的条件下(地理学和天体物理学流动中常见)，我们识别出最快速增长模式的一种新型转变：从高密度比 (delta = 0.9) 下的 Kelvin Helmholtz (KH) 不稳定性，到 delta 接近 0.5 时的 Holmboe (H) 不稳定性，最终到 delta 接近 0.001 时的 Miles (1957) 临界层不稳定性(代表空气-水系统)。惊人之处在于，Miles 模态因其在临界层处的黏性 Reynolds 应力 (tau) 呈锐跳变，能够持续至 delta = 0.01，即空气-水值的十倍。随着 delta 增大，tau 的垂直变化发生了本质性的变化：从 delta 远小于 1 时在临界层处呈锐跳变，到 delta 大于等于 0.5 时通过临界层呈平滑过渡。本文提供了理论解释。在中等至高密度比范围内，与分段线性 (PL) 速度剖面进行比较确认了 H 和 KH 不稳定性在指数剖面中的共存。对不可压缩 Euler 方程（含重力和表面张力）的非线性模拟显示，对于 delta = 0.01 的情况，在前五个波动周期内与线性理论效果良好。当 delta = 0.1 时，波浪饱和为有限幅度结构，伴随毛细纹；当 delta = 0.5 时，波浪发展出受剪切锥形并释放飞溅，类似于实验中观察到的不对称 Holmboe 波。当 delta = 0.9 时，波浪迅速演化为经典 KH 螺旋。与 PL 剖面进行的比较突显了背景曲率和临界层的作用。本工作首次在单一背景状态中呈现了三种典型不稳定性。
引用
@article{arxiv.2507.20166,
title = {Waves in a shear flow: transition between the KH, Holmboe and Miles instability},
author = {Anil Kumar and S. Ravichandran and Ratul Dasgupta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.20166},
year = {2026}
}