研究非模态均匀与分层剪切不稳定性的波相互作用方法
流体动力学
2014-07-02 v6
摘要
Holmboe（1962）假设，两个或多个线性界面行波之间的共振相互作用会在理想化（折线剖面）的均匀或密度分层无粘剪切层中产生指数增长的不稳定性。在本文中，我们通过（i）不预先指定波的类型，以及（ii）提供非正态增长的选择，推广了Holmboe关于线性剪切不稳定性的机制图像。我们通过提出一个纯运动学模型来演示线性剪切不稳定性背后的机制，该模型由两个沿相反方向运动的线性多普勒频移界面行波组成。此外，我们发现了理想化剪切流中存在指数增长不稳定性的一个必要充分（N&S）条件。两个界面波从任意初始条件开始，最终相位锁定并共振（指数增长），前提是满足N&S条件。在达到稳态之前发生的不稳定性机制是非模态的，有利于快速瞬态增长。我们波相互作用模型的理论基础类似于两个耦合谐振子之间的同步。我们提出的模型用于研究三种众所周知的剪切不稳定性类型——Rayleigh/Kelvin-Helmholtz、Holmboe和Taylor-Caulfield不稳定性。我们表明，N&S条件为每种不稳定性类型提供了不稳定波数范围，并且该范围与基于正则模的经典线性稳定性理论的预测相匹配。
引用
@article{arxiv.1212.0080,
title = {A wave interaction approach to studying non-modal homogeneous and stratified shear instabilities},
author = {Anirban Guha and Gregory A. Lawrence},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.0080},
year = {2014}
}
备注
28 pages, accepted in the Journal of Fluid Mechanics