关于剪切流不稳定性中涡度波同步与共振的正则形式
流体动力学
2019-10-16 v2
摘要
线性化二维剪切不稳定性的核心机制可用两个涡度波之间的非线性、超距作用、相位锁定共振来描述，这两个涡度波相对于其局地平均流以及彼此反向传播。在此，我们将该相互作用的原型分析为一个自治非线性动力系统。波相互作用方程可写为广义哈密顿作用量-角度形式。伪能量作为系统的哈密顿量，作用量坐标为涡度波对波作用量的贡献，角度为涡度波的相位。术语“广义作用量-角度”强调每个波的作用量通常是时间相关的，这允许不稳定性发生。波相位间的同步机制依赖于其相对相位的余弦，而非 Kuramoto 模型中的正弦。线性化动力学的非稳定正规模态对应于动力系统的稳定不动点，反之亦然。此外，波相互作用动力学的正则形式揭示了一种新型非均匀分岔——一对稳定与不稳定不动点的湮灭产生了两个具有相反环流的中性中心不动点。
引用
@article{arxiv.1901.04905,
title = {On the normal form of synchronization and resonance between vorticity waves in shear flow instability},
author = {Eyal Heifetz and Anirban Guha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.04905},
year = {2019}
}