通量紧致化的翘曲分支

我们考虑由(p+q)维爱因斯坦引力（带正宇宙常数和q-形式通量）描述的Freund-Rubin型紧致化。利用Kinoshita关于翘曲dS_p×S^q和AdS_p×S^q时空的微扰展开，我们得到了描述翘曲分支及其相应相空间的解析解。这些方程由非齐次Gegenbauer微分方程给出，可通过格林函数法求解。格林函数正则性的要求提供了约束，决定了翘曲分支相空间的结构。我们应用微扰结果计算了翘曲dS_p×S^q分支的热力学变量。特别地，利用该方法可以重现热力学第一定律。