局部幂零群的华林问题：离散海森堡群的情形
数论
2022-09-20 v3 群论
摘要
Kamke \cite{Kamke1921} 解决了华林问题的一个类比，其中将 次幂替换为整值多项式。Larsen 和 Nguyen \cite{LN2019} 探讨了将代数群作为华林问题的自然背景。本文应用先前工作 \cite{Hu2020} 中发展的局部幂零群中多项式映射与多项式序列理论，来解决对任意整数 的一般离散海森堡群 的华林问题类比。
引用
@article{arxiv.2011.06683,
title = {Waring's Problem For Locally Nilpotent Groups: The Case of Discrete Heisenberg Groups},
author = {Ya-Qing Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.06683},
year = {2022}
}
备注
23 pages. Compared with the previous version, this one simplifies the main proof by adopting a technique that appears in Larsen and Nguyen's paper \cite{LN2019} and makes the main proof more readable