Wardrop 均衡：长期变体、退化各向异性偏微分方程与数值逼近
最优化与控制
2015-07-07 v1 偏微分方程分析
数值分析
摘要
如文献[15]所示，在某些结构性假设下，研究一般性且日益密集的网络中的拥堵交通问题，通过 -收敛在极限下导出基于广义曲线上测度的连续最小化问题。本文我们证明该问题与另一问题的等价性，后者是一个各向异性、退化且椭圆的偏微分方程的变分形式。针对特定情形，尽管对偶问题的 Euler-Lagrange 方程具有强退化性与各向异性，我们仍证明了最小化问题极小元的 Sobolev 正则性结果。我们将文献[6]的分析推广至一般情形。最后，我们采用文献[5]中的方法进行数值模拟。
引用
@article{arxiv.1507.01400,
title = {Wardrop equilibria : long-term variant, degenerate anisotropic PDEs and numerical approximations},
author = {Roméo Hatchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.01400},
year = {2015}
}