3-赫尔维茨数的W算子与微分方程
组合数学
2016-12-12 v1
摘要
我们考虑一种新型赫尔维茨数，即任意置换分解为d-循环的有序传递分解的数目。在本文中，我们关注特例 d = 3。任意置换分解为3-循环的最小传递分解数已由 David、Goulden 和 Jackson 给出。此外，对于对换（即 d = 2 的情形）的此类分解已由 Crescimanno 和 Taylor 考虑。Goulden 和 Jackson 已证明了简单赫尔维茨数的生成级数的微分方程。基于他们的结果，我们使用 W-算子证明了新型赫尔维茨数的生成函数的微分方程。
引用
@article{arxiv.1612.02884,
title = {W-Operator and Differential Equation for 3-Hurwitz Number},
author = {Hao Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.02884},
year = {2016}
}