涡量与水平集变化约束不变流的非平衡稳态耗散

非零的熵产生率是非平衡稳态的标志，因此处于非平衡热力学的核心。它表现为沿不变密度$\rho_\mathrm{inv}$水平集的稳态环流$J_\mathrm{inv}$，因而通常被用来量化稳态系统偏离平衡的程度。尽管已知存在连续统的具有同一不变测度的不同稳态，但不变电流的几何与拓扑如何先验地影响耗散这一问题一直悬而未决。对于受限不可逆扩散，我们确定了两个极小描述子：$\rho_\mathrm{inv}$加权的涡量以及$J_\mathrm{inv}$沿$\rho_\mathrm{inv}$水平集的变化，并证明它们共同从上方约束稳态熵产生率。在$\rho_\mathrm{inv}$接近高斯分布的区域，该约束仅由漂移场的涡量主导；而在低噪声（Freidlin-Wentzel）极限下由漂移的任何非势贡献主导，使得$J_\mathrm{inv}$沿$\rho_\mathrm{inv}$水平集几乎恒定。