具有不可逆跃迁的非平衡稳态的熵产生

在自然界中，稳态非平衡系统无法独立存在，而是需要外部驱动以使其保持远离平衡状态。虽然此类稳态系统的内部平均熵是恒定的，但外部驱动平均会增加环境中的熵。这种外部熵产生通常由一个简单的公式量化，该公式指出系统两个构型 $c \to c'$ 之间速率为 $w_{c\to c'}$ 的每个微观跃迁会使环境中的熵改变 $\Delta S_{\rm env} = {\ln w_{c \to c'}}-{\ln w_{c' \to c}}$。根据此公式，具有消失逆向速率 $w_{c'\to c}=0$ 的不可逆跃迁 $c \to c'$ 将产生无限量的熵。然而，在设计用于模拟此类过程的实验中，并未观察到会导致环境中热量无限增加的发散熵产生。原因在于，在实验实现中，逆向过程可以被抑制，但其速率始终保持略微为正，从而产生有限的熵产生。本文讨论了如何估算这种熵产生，并指定了取决于观测时间的下界。