非平衡量子稳态中弹道电流和噪声的下界

设一个无限、均匀的多体量子系统从两个半部独立热化的状态开始进行长时间的幺正演化。如果中心区域存在非零的稳态电流，则称出现了非平衡稳态。特别是，它们的存在是弹道输运的标志。我们分析了流可观测量为守恒密度的后果；在近平衡状态下，已知这会导致线性波传播和非零的 Drude 峰。利用 Lieb-Robinson 界，我们在一定的正则性条件下，推导出了由平衡态平均值决定的非平衡稳态电流的下界。这展示并量化了远离平衡态时弹道输运的存在。该不等式暗示了“非线性声速”的定义，其在非可积模型的近平衡态下退化为声速；以及“广义声速”的定义，其编码了可积模型中的广义 Gibbs 热化。这些速度受 Lieb-Robinson 速度的限制。在纯能量输运的情况下，该不等式还给出了能量流噪声的界。我们表明，在许多具有精确结果的模型中该不等式均成立，并且在一维临界点处达到饱和。