涡旋、最大增长与有限时间奇点形成问题
流体动力学
2015-06-16 v2
摘要
在本工作中，我们关注导致周期性域上二维粘性不可压缩流中旋度平方（palinstrophy）可能达到最大增长的极端涡旋态。这项研究是更广泛研究工作的一部分，其动机源于关于三维 Navier-Stokes 系统中有限时间奇点形成的问题，旨在系统识别最具奇异性的流动行为。我们扩展了 Ayala & Protas (2013) 报道的结果，其中发现了导致旋度平方瞬时及有限时间增长的极端涡旋态，该增长饱和了通过严格数学分析方法获得的估计值。在此，我们揭示了在随时间变化的二维流动中导致此类极端行为的涡旋动力学机制。虽然最大旋度平方增长是在短时间内实现的，但相应的长时间演化特征表现为一些非平凡特性，例如涡旋散射事件。
引用
@article{arxiv.1307.3589,
title = {Vortices, Maximum Growth and the Problem of Finite-Time Singularity Formation},
author = {Diego Ayala and Bartosz Protas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.3589},
year = {2015}
}
备注
15 pages, 7 figures; to appear in "Fluid Dynamics Research" (Special Issue for IUTAM Symposium on Vortex Dynamics)