方位墙相位在分形XY-棋盘模型中的研究

XY-棋盘模型是最直接的分形场论类模型的晶格实现，该模型宿主具有受限运动性的准粒子。棋盘相互作用自然地出现在激子玻色浊液、冷原子气体和量子二面图模型的低能描述中。我们利用从头开始的蒙特卡罗模拟，研究了二维平方晶格上XY-棋盘模型的相图和涡旋动力学。在其最小化表述中，该模型在二维平面上包含棋盘交换项，在（虚）时间方向上包含标准的XY链项。我们证明，最小化XY-棋盘模型的相图包含两个相：(i) 无序的涡旋支配相，其中单个孤立涡旋轨迹占据整个三维时空；(ii)部分无序相，其中涡旋变为部分不可移动，其世界线严格限制在一个或多个无限二维平面内。这些涡旋域墙的空间位置和空间取向（沿$x$或$y$轴）似乎是自发的。在每个涡旋域墙内，单个涡旋形成一个无序系统，因此涡旋轨迹的分形时空维数接近$D_f = 2$。我们认为，涡旋墙的出现可解释为紧凑XY-棋盘模型中全局内禀对称性自发破缺的结果。