极化仿射簇上的体积与蒙日-安培能量

设$(X, \xi)$为极化仿射簇，即带有（可能为无理的）Reeb向量场$\xi$的仿射簇$X$。我们根据跳跃数平均值渐近行为定义$X$的坐标环上滤子的体积。当该滤子有限生成时，它诱导出$X$的Berkovich解析化上的一个Fubini-Study函数$\varphi$。在此情形下，我们利用Chambert-Loir与Ducros发展的Berkovich空间上的形式与电流理论，定义$\varphi$的蒙日-安培能量，并证明其与该滤子的体积一致。当滤子来自检验构型这一特例时，我们恢复了Collins-Székelyhidi与Li-Xu所定义的函数。