电压图与具有点群对称性的簇一致性
动力系统
2016-01-26 v1
摘要
簇一致性系统是一种多智能体系统，其中自主智能体通过通信形成多个簇，每个簇的智能体渐近收敛到相同的聚类点。本文引入一类特殊的簇一致性动力学，称为-聚类动力学（其中为点群），由此自主智能体可形成多达个簇，且相关的个聚类点展现出由点群诱导的几何对称性。-聚类动力学的定义依赖于所谓电压图的使用。我们回顾，-电压图由两个要素组成——一个是有向图(digraph)，另一个是将在群中的元素赋给有向图边的映射。例如，当即2阶循环群时，电压图无非是有符号图(signed graph)。因此，-聚类动力学可视为所谓Altafini模型（最初定义于有符号图上）的推广，即通过将动力学定义在电压图上。本文的主要贡献之一是给出了-聚类动力学指数收敛的充要条件。还研究了建立收敛结果所必需的电压图的多种性质，其中一些可能在拓扑图论中具有独立意义。
引用
@article{arxiv.1601.06346,
title = {Voltage Graphs and Cluster Consensus with Point Group Symmetries},
author = {Xudong Chen and Mohamed-Ali Belabbas and Tamer Basar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.06346},
year = {2016}
}