对数晶格上螺旋环的粘性与无粘性重连

为解决在斜向螺旋环重连过程中发生有限时间奇点 (FTS) 的可能性，Moffatt-Kimura (MK) (J. Fluid Mech., 2019a; J. Fluid Mech., 2019b) 基于布尔-萨巴尔定律开发了简化模型，声称当螺旋环 Reynolds 数 $Re_{\Gamma} \geq 4000$ 时，旋流性放大 $\omega_{\text{max}}/\omega_0$ 将变得非常大。然而，通过直接数值模拟 (DNS)，Yao 和 Hussain (J. Fluid Mech., 2020) 表明实际的旋流性放大要小得多，且随 $Re_{\Gamma}$ 增加而缓慢增大。旋流性的抑制被链接到两个关键因素——螺旋核心在接近过程中的变形以及类似发夹结构的形成。在本工作中，应用一种最近开发的数值技术称为对数晶格 (Campolina 和 Mailybaev, Nonlinearity, 2021)，其中交互傅里叶模式按对数方式抽样，用于相同的斜向螺旋环相互作用问题。结果表明，这种技术不仅能够捕捉MK模型所忽略的两个关键物理过程，而且还能捕获通常在DNS中看到的其他定性和定量特征，同时计算成本大幅降低。此外，傅里叶模式的稀疏性使我们能够探究非常大的 $Re_{\Gamma} = 10^8$，在此期间，最大范数峰值虽随 $Re_{\Gamma}$ 增加而增大，但仍保持有限，只有在无粘性情况下才会出现 blowup。