二维涡量圆形排列的动力学

两个同号涡的合并是一个被充分研究的问题，但在湍流中，我们经常会有两个以上同号涡相互作用。我们研究了初始排列在正多边形顶点上的三个或更多相同共旋涡的合并。在低到中等雷诺数下，我们发现合并过程中存在一个额外的阶段，这在两个涡的合并中是没有的，即形成环形的涡结构并且其存活时间很长。涡合并因此显著减慢。这种环形涡在远高于此的雷诺数下的热带气旋研究中已知，曾被注意到会破裂成单个涡。在环前阶段，此处发现粘性流中的涡结构以类似于无粘情形的方式倾斜和重新对齐，但后者中明显的细丝在前者中几乎不存在。有趣的是，在较高雷诺数下，奇数个涡的合并与偶数个涡的合并截然不同。前者过程迅速且混沌，而后者通过配对事件更缓慢地进行。环形涡采取广义 Lamb-Oseen 涡（GLO）的形式，并向内扩散直到形成标准的 Lamb-Oseen 涡。对于较低雷诺数，GLO 涡的数值（全非线性）演化与解析演化完全一致直到合并。在较高雷诺数下，环形涡经历不稳定性，其非线性阶段显示出偶数和奇数模扰动之间的显著差异。希望目前的发现，即多个涡合并与两个涡合并有定性不同，将推动关于多涡相互作用如何影响二维湍流中逆级联的研究。