基于矩不确定性集合的分布式鲁棒 regret 最优控制

我们考虑一类有限时域、线性-二次随机控制问题，其中控制噪声过程的概率分布未知，但假设其属于由均值和协方差位于给定名义值球形中心的矩不确定性集合。为应对这种不确定性，我们设计因果仿射控制策略，以最小化该不确定性集合中所有分布的最小预期后悔。结果得到的 minimax 最优控制问题被证明可等价转化为可求解的凸规划问题，这可以解释为名义线性-二次随机控制问题的一个正则化版本。基于该凸转化的对偶形式，我们开发了一种可扩展的投影梯度法，用于计算达到任意精度的最优控制器。数值实验比较了所提方法与最先进的数据驱动控制设计方法的性能。