虚同调特征值与 Weil–Petersson 平移长度

对于可定向闭曲面上的任意伪 Anosov 自同构，我们建立了一个不等式，用以界定某些虚同调特征值的增长与 Weil–Petersson 平移长度之间的关系。这一新不等式与 Kojima 和 McShane 以及 Lê 所得的其他已知不等式契合良好。所考虑的新量是复单位圆外同调特征值（计重数）的对数半径平方和，称为同调 Jensen 平方和。主要定理如下：对于给定的曲面及其上给定的伪 Anosov 的任一共尾正则有限覆盖序列，连同该伪 Anosov 的提升，提升的同调 Jensen 平方和相对于覆盖次数的增长至多线性快，且其增长率的平方根至多为该给定伪 Anosov 的 Weil–Petersson 平移长度的 $1/\sqrt{4\pi}$ 倍。