虚交叉、卷积与SO(2N) Kauffman多项式的范畴化
量子代数
2007-05-23 v1
摘要
我们提出一种针对两变量Kauffman多项式的SO(2N)单变量特例的范畴化步骤。该构造与HOMFLYPT范畴化有许多相似之处：将多项式的平面图公式转化为分次向量空间的复形，其中每个向量空间是与图相关联的Z_2分次微分向量空间的同调，并利用矩阵分解构造。然而此次基本矩阵分解并非Koszul分解；相反，它们是Koszul矩阵分解的链复形的卷积。我们证明与链环图相对应的所得复形的同伦类在前两个Reidemeister变换下不变，并猜想其在第三个变换下亦不变。
引用
@article{arxiv.math/0701333,
title = {Virtual crossings, convolutions and a categorification of the SO(2N) Kauffman polynomial},
author = {Mikhail Khovanov and Lev Rozansky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701333},
year = {2007}
}