基于虚拟边界积分的三维外部声学问题神经网络
声音
2026-04-22 v1 机器学习
摘要
本文提出了一种用于三维外部声学问题的虚拟边界积分神经网络（VBINN）。该方法在散射体或振动实体内部引入虚拟边界，并用神经网络表示其相关源密度。结合声学基本解，该表示在构造上满足Sommerfeld辐射条件，能够直接计算任意场点处的声压及其法向导数。由于积分面与物理边界分离，该公式避免了常规边界积分学习方法中重合源点和拾位点的奇异及近奇异核计算。为降低对边界位置的敏感性，虚拟边界的几何参数在训练期间联合优化。数值实例包括声学散射、多体相互作用及水下声传播，结果与解析解及COMSOL仿真结果高度吻合，Burton Miller扩展进一步提高了特征频率附近的稳定性。这些结果表明VBINN在三维外部声学分析中具有潜在应用前景。
引用
@article{arxiv.2604.18636,
title = {Virtual boundary integral neural network for three-dimensional exterior acoustic problems},
author = {Jiahao Li and Qiang Xi and Ilia Marchevskiy and Zhuojia Fu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.18636},
year = {2026}
}