带电毛发黑洞内部的剧烈非线性塌缩

我们构造了一个由 $\epsilon$ 索引的、新的单参数族，其为两端、空间齐次的黑洞内部，求解带有（可能为零的）宇宙学常数 $\Lambda$ 的 Einstein-Maxwell-Klein-Gordon 方程，并从 Reissner-Nordstr"om-(dS/AdS) 内部 ($\epsilon = 0$) 分岔而出。对所有小的 $\epsilon \neq 0$，我们证明：尽管该黑洞带电，其末端边界是一个处处类空的 Kasner 奇点，由零半径 $r$ 的球面叶状化。此外，更小的扰动（即更小的 $|\epsilon|$）比更大的扰动更奇异，在意义上，Hawking 质量和曲率在奇点 $\{r=0\}$ 处按照 $r^{-O(\epsilon^{-2})}$ 形式的幂律发散。这一不寻常性质源于一种动力学现象——剧烈非线性塌缩——由类空奇点 $\{r=0\}$ 过去侧的 Cauchy 视界几乎形成所导致。该现象此前在物理学文献中被数值描述并称为“Einstein-Rosen 桥的塌缩”。虽然我们覆盖了所有 $\Lambda \in \mathbb{R}$ 的值，但 $\Lambda< 0$ 的情形对 AdS/CFT 对应具有特别意义。我们的结果也可被普遍视为理解毛发黑洞内部的第一步。