散射Priestley空间的Vietoris超空间

我们研究Priestley空间的闭集和闭终集的Vietoris超空间。我们特别关注Skula拓扑。如果一个拓扑空间的拓扑是由另一个拓扑的开集之差生成的，则称其为Skula空间。紧致的Skula空间是散射的，并且具有一个与拓扑兼容的自然良基序，即它是一个Priestley空间。我们的主要目标之一是研究一般Priestley空间的Vietoris超空间，探讨其拓扑何时为Skula拓扑，并计算相关的序数秩。我们将结果应用于基于特定几乎不相交族（特别是Lusin族和阶梯系统）的散射紧空间。