闭关系的 Vietoris 内函子及其 de Vries 对偶
一般拓扑
2023-09-01 v1 逻辑
摘要
我们将经典的 Vietoris 内函子推广到紧 Hausdorff 空间与闭关系范畴。闭关系的提升通过推广 Egli-Milner 序的构造实现。我们描述了 de Vries 代数与从属范畴上的对偶内函子。这分若干步骤完成：首先将 Venema 与 Vosmaer 的构造推广到布尔代数与从属范畴，再将其提升到 -从属代数，最后利用 MacNeille 完备将其进一步提升到 de Vries 代数。其中，这给出了 Johnstone 的 Vietoris 内函子无点构造到紧正则框架与预框架同态范畴的推广。
引用
@article{arxiv.2308.16823,
title = {Vietoris endofunctor for closed relations and its de Vries dual},
author = {Marco Abbadini and Guram Bezhanishvili and Luca Carai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.16823},
year = {2023}
}