de Vries 对偶到紧 Hausdorff 空间间闭关系的一般化

Stone 对偶可推广为范畴 $\mathsf{Stone}^{\mathsf{R}}$（Stone 空间与闭关系）和 $\mathsf{BA}^\mathsf{S}$（布尔代数与从属关系）之间的等价。在 $\mathsf{Stone}^{\mathsf{R}}$ 中分裂等价关系得到一个范畴，其等价于紧 Hausdorff 空间与闭关系的范畴 $\mathsf{KHaus}^\mathsf{R}$。类似地，在 $\mathsf{BA}^\mathsf{S}$ 中分裂等价关系得到一个范畴，其等价于 de Vries 代数与相容从属关系的范畴 $\mathsf{DeV^S}$。应用 allegory 的机法可得 $\mathsf{KHaus}^\mathsf{R}$ 等价于 $\mathsf{DeV^S}$，从而解决了文献中近期提出的一个问题。$\mathsf{KHaus}^\mathsf{R}$ 与 $\mathsf{DeV^S}$ 的等价进一步限制为紧 Hausdorff 空间与连续函数的范畴 ${\mathsf{KHaus}}$ 与 $\mathsf{DeV^S}$ 的宽子范畴 $\mathsf{DeV^F}$ 之间的等价，后者态射满足附加条件。这给出了 de Vries 对偶的一个替代。此方法的一个优势是态射的复合为通常的关系复合。