Kolmogorov 局部小空间的 Stone 对偶
一般拓扑
2021-09-28 v4 范畴论
摘要
我们证明了三个新版本的 Stone 对偶。主要版本如下：以 Kolmogorov 局部小空间与有界连续映射为对象的范畴，等价于以谱空间及其上的 decent lumps 与紧（未必 Hausdorff）开集格中的 bornology 为对象、以尊重 decent lumps 并满足有界性条件的谱映射为态射的范畴，并且其对偶等价于以带有 bornology 与素滤子 decent lumps 的有界分配格为对象、以尊重这些 decent lumps 并满足支配条件的有界格同态为态射的范畴。文中还发展了强局部谱空间的一些理论。
引用
@article{arxiv.1912.12490,
title = {Stone duality for Kolmogorov locally small spaces},
author = {Artur Piękosz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.12490},
year = {2021}
}
备注
17 pages