通过无碰撞管状梦研究vexillary Grothendieck多项式
组合数学
2022-09-15 v3
摘要
Pechenik、Speyer 和 Weigandt 近来的工作证明了任意 Grothendieck 多项式次数的一个公式。Rajchgot、Robichaux 和 Weigandt 证明了 vexillary Grothendieck 多项式次数的一个不同公式。我们给出了在 vexillary 置换这一特殊情形下 Pechenik、Speyer 和 Weigandt 公式的新证明,并刻画了在此情形下对 Grothendieck 多项式贡献最高次项的无碰撞管状梦集合。此外,我们利用这一刻画建立了 Pechenik-Speyer-Weigandt 公式与 Rajchgot-Robichaux-Weigandt 公式之间的联系。我们还利用无碰撞管状梦证明了关于 vexillary Grothendieck 多项式支撑集的新结果,解决了 M\'esz\'aros、Setiabrata 和 St. Dizier 猜想的特殊情形。
引用
@article{arxiv.2201.12432,
title = {Vexillary Grothendieck Polynomials via Bumpless Pipe Dreams},
author = {Elena S. Hafner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.12432},
year = {2022}
}
备注
16 pages; v3: Re-organized introduction, modified statement of Theorem 1.5 for clarity (content of theorem remains the same)