阿贝尔变色上的很丰富的线性系统

设 $(X,L)$ 为秩为 $g$ 的偏振复阿贝尔变色，其中 $L$ 为类型 $(1,...,1,d)$ 的偏振。对于 $(X,L)$ 具有一般性，我们证明以下结论：(1) 若 $d \ge g+2$，则 $\phi_L\colon X \to {\bf P}^{d-1}$ 定义为到其像上的双射射影同构。(2) 若 $d > 2^g$，则 $L$ 为很丰富的。我们通过在一个合适的秩为 $(g-1)$ 的退化情形上进行检验来证明后者。