高阶控制屏障函数的验证与综合方法
系统与控制
2025-02-06 v1 系统与控制
摘要
高阶控制屏障函数（HOCBFs）可用于为自主系统提供安全性，但验证和综合这些函数的计算方法仍然缺乏。在这项工作中，我们通过制定验证和综合 HOCBF 的 SOS 程序来满足这一需求，从而始终保证系统在时间上的持续安全。我们首先为具有 (i) 一个或多个 HOCBF、(ii) 一个控制李雅普诺夫函数 (CLF) 和 (iii) 输入约束的系统提出了一个验证 SOS 程序，并证明该问题的解保证了系统在线实现始终是安全的。接下来，我们提出了一系列 SOS 程序，用于综合 HOCBF 中使用的类 K 函数，并证明这一系列问题确保了系统在运行时保证保持安全。此后，我们给出了一个综合框架，该框架确保了具有 (i) 多个 HOCBF、(ii) 一个 CLF 和 (iii) 输入约束的系统的实时安全性。我们的进展在一个具有七个最大相对度为二的 HOCBF 的系统上进行了数值仿真说明，该系统共有 14 个未知的类 K 函数，所有这些函数都以产生安全自主的方式成功综合。
引用
@article{arxiv.2502.03409,
title = {Verification and Synthesis Methods for High-Order Control Barrier Functions},
author = {Ellie Pond and Matthew Hale},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.03409},
year = {2025}
}
备注
16 pages