预测控制屏障函数的合成及其用于时变约束的应用

本文提出了一种系统性的方法，用于合成能够编码预测信息的控制屏障函数（Control Barrier Function, CBF）。与其他方法不同，合成的CBF能够在约束为时不变时，仍能考虑约束的变化和时变特性。这一方法避免了在约束规格发生变化时重新计算CBF。该方法对决定CBF动态属性的扩展类K函数{\alpha}提供了明确的表征，{\alpha}甚至可以作为控制器合成中的设计参数被显式选择。所得CBF进一步考虑输入约束，其数值可在任意点处确定，而无需计算整个定义域上的CBF。该合成方法基于受 Hamilton-Jacobi 可达性分析启发的有限时域最优控制问题，不依赖于名义控制律。若约束为时不变，合成的CBF亦为时不变。该方法对动态系统的可控性假设温和，并要求已知至少某些控制不变集的子集。本文对合成CBF的性质进行了详细分析，包括其用于时变约束的应用。仿真研究将所提方法应用于各种动态系统，以处理时变约束。本文附带一个可在线获取的并行实现该合成方法。