利用热方程与平滑核生成速度场以实现集群密度控制

本文提出了一种通过速度场控制车辆集群概率密度分布的方法。该方法合成平滑速度场，以分布式方式将期望速度指定为时间和位置的函数，即每个智能体利用规定通信距离内的智能体数量在本地计算期望速度。集群通过遵循该速度场收敛至期望/指令密度分布。本地信息仅由智能体的位置组成，并用于估计每个智能体周围的密度。局部密度估计通过核密度估计实现。随后，利用局部密度估计值和期望密度生成速度场，该速度场通过著名的热方程传播集群概率密度分布。与早期基于马尔可夫链的概率控制方法相比，使用平滑速度场控制集群密度的关键优势在于，智能体能够以有组织的平滑方式运动，且当它们彼此靠近时相对速度趋于零，即这有助于避免冲突/碰撞。下达给本地控制器的期望密度分布可以通过使用马尔可夫链在规定要求内传播该期望密度分布来计算。除了收敛性和稳定性分析外，还通过数值算例说明了该方法的有效性。