受图时序逻辑规约的异构群体概率控制：一种去中心化可扩展方法

我们开发了一种概率控制算法$\texttt{GTLProCo}$，用于具有异构动态和目标的智能体群体，并满足高层任务规约。所得算法不仅实现了群体的去中心化控制，而且相比最先进的现有算法显著提高了可扩展性。具体而言，我们研究这样一种场景：智能体沿图的节点移动，群体的高层任务规约用一种近期提出的称为图时序逻辑（GTL）的语言表达。通过约束群体在图节点上的分布，GTL可指定包括安全性、进展性和响应性在内的广泛性质。$\texttt{GTLProCo}$与群体所含智能体数量无关，以去中心化和概率方式控制群体的密度分布。为此，它综合了一个时变马尔可夫链，用于建模GTL约束下密度分布的时间演化。我们首先确定了GTL的一个子集，即可达-避免规约，对于该类规约可将此类马尔可夫链的综合化简为线性或半定规划。然后，在一般情况下，我们将马尔可夫链的综合表述为混合整数非线性规划（MINLP）。我们利用问题的结构，提供了一种带信赖域的高效序贯混合整数线性规划方案来求解MINLP。我们通过实验证明，我们的序贯方案比现成MINLP求解器至少快三个数量级，并在多个群体场景中展示了$\texttt{GTLProCo}$的有效性。