一致边界条件的变体
几何拓扑
2019-03-19 v3
摘要
赋范链复形上的一致边界条件要求对零调链的填充具有一致的线性界。对于奇异链复形上的 -范数，Matsumoto 和 Morita 建立了用有界上同调对一致边界条件的刻画。特别地，具有顺从基本群的空间在所有次数上都满足一致边界条件。我们将给出此类命题的另一种证明，在链水平上使用几何 F{\o}lner 论证，而不是过渡到对偶上链复形。这些几何方法的优势在于它们还能导出整系数细化。特别地，我们获得了整叶状单纯体积背景下的应用。
引用
@article{arxiv.1703.01108,
title = {Variations on the theme of the uniform boundary condition},
author = {Daniel Fauser and Clara Loeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.01108},
year = {2019}
}
备注
25 pages, 2 figures; v2: improved abstract/introduction, updated references; v3: small corrections, added acknowledgements, updated references