黎曼流形上的变分碰撞避免
最优化与控制
2021-04-12 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
本文研究完备黎曼流形上多智能体系统的变分碰撞避免问题。即,我们在一组容许曲线中最小化一个能量泛函,该泛函依赖于用于避免智能体间碰撞的人工势函数。我们证明了变分问题极小元的整体存在性,并给出了可在所需容差内确保智能体避免碰撞的条件。我们还研究了轨迹被约束为导数具有一致上界的问题,并基于这些上界导出了碰撞避免的另类安全条件——即便在人工势不够正则以致无法保证整体极小元存在的情况下亦如此。
引用
@article{arxiv.2104.04285,
title = {Variational Collision Avoidance on Riemannian Manifolds},
author = {Jacob R. Goodman and Leonardo J. Colombo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.04285},
year = {2021}
}
备注
16 pages, 3 figures