扩散格气模型中输运系数的变分计算

扩散格气模型的特征在于扩散系数仅依赖于密度。扩散系数的Green-Kubo公式可表示为一个变分公式，但即使格气模型的平衡性质可解析求得，扩散系数也仅在格气模型为梯度型的特殊情况下才能计算。在一般情况下，需要在无限维空间上进行最小化。我们提出一种基于在有限维函数子空间上最小化的近似方案。该过程在最多可容纳两个粒子的一维广义排斥过程中进行了演示。我们的解析预测为扩散系数提供了在整个密度范围内与模拟结果非常接近的上界。我们还分析了耦合到热库的有限链的非平衡密度分布。对分布的预测与模拟结果吻合极佳。