带侧信息的CP张量补全的变分贝叶斯推断
机器学习
2024-02-20 v2 概率论
摘要
我们提出了一种基于变分贝叶斯推断的消息传递算法，用于在给定额外侧信息（SI）时，以典型多对角（canonical polyadic）格式进行低秩张量补全并自动确定秩。侧信息以低维子空间的形式给出，这些子空间包含张量的纤维张成空间（列、行、管等）。我们通过合成与真实数据上的大量数值实验验证了侧信息所诱导的正则化性质，并给出了关于张量恢复与秩确定的结果。结果表明，在存在侧信息的情况下，成功补全所需的样本数量显著减少。我们还讨论了当侧信息维度与张量维度相当时，相变曲线中存在的凸起之起源。
引用
@article{arxiv.2206.12486,
title = {Variational Bayesian inference for CP tensor completion with side information},
author = {Stanislav Budzinskiy and Nikolai Zamarashkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.12486},
year = {2024}
}
备注
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