PDE 反问题的变分自编码
机器学习
2020-06-30 v1 机器学习
摘要
在存在缺失物理的情况下指定控制物理模型并恢复其参数是科学中两个交织且基本的问题。现代机器学习通过仿真器和代理模型使人能够规避这些问题，但这样做忽视了先验知识和物理定律，而这些在小型数据 regime、可解释性和决策制定中尤为重要。在这项工作中，我们将机理模型折叠进灵活的数据驱动代理中，得到一个物理结构化的解码器网络。这为贝叶斯反问题提供了加速推断，并可作为编码先验物理信息的即插即用正则化器。我们采用 PDE 问题的变分形式，并引入随机局部近似作为一种基于模型的数据增强形式。我们在真实世界设置和结构化空间过程上展示了该框架的准确性和提高的计算效率。
引用
@article{arxiv.2006.15641,
title = {Variational Autoencoding of PDE Inverse Problems},
author = {Daniel J. Tait and Theodoros Damoulas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.15641},
year = {2020}
}