利用变分自编码器进行正则化以用于水文反演分析
计算物理
2019-06-07 v1 机器学习
地球物理
摘要
反问题通常涉及使用物理模型匹配观测数据，该模型以大量参数作为输入。这类问题往往约束不足，需要正则化以在参数空间中对解施加额外结构。正则化中的一个核心困难在于将此种额外结构的复杂概念模型转化为可用于反分析的函数数学形式。本工作中我们提出一种涉及称为变分自编码器（VAE）的机器学习技术的正则化方法。VAE被训练为将具有简单结构的低维潜变量集合映射到具有高维复杂结构的参数空间。我们在一水文反问题的参数无条件实现上训练VAE。这些无条件实现既不依赖于用于执行反分析的观测数据，也不需要物理模型的任何正演运行，从而使得生成训练数据的计算成本极小。该方法的核心益处在于正则化随后在VAE的潜变量上执行，而这些潜变量可被简单正则化。该方法的第二大益处是VAE减少了优化问题中的变量数量，从而在伴随方法不可用时使基于梯度的优化计算更高效。在对潜变量执行正则化与优化后，VAE将问题解码回原始参数空间。我们的方法构成了一种新颖的正则化与优化框架，可轻易应用于广泛的反问题。我们称该方法为RegAE。
引用
@article{arxiv.1906.02401,
title = {Learning to regularize with a variational autoencoder for hydrologic inverse analysis},
author = {Daniel O'Malley and John K. Golden and Velimir V. Vesselinov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.02401},
year = {2019}
}