高斯+杨-米尔斯双矩阵模型的变分拟设与't Hooft极限下的蒙特卡洛模拟比较

在最近的工作中，我们基于非交换熵的极值化发展了大N多矩阵模型的变分原理。在此，我们用蒙特卡洛测量检验了我们熵变分原理的最简单变分拟设。特别地，我们研究了作用量为Tr[{m^2 \over 2} (A_1^2 + A_2^2) - {1 \over 4} [A_1,A_2]^2]的双矩阵模型，该模型尚未被精确求解。我们估计了矩阵乘积迹的期望值以及矩阵指数乘积迹（Wilson环算符）的期望值，并与蒙特卡洛模拟进行了比较。我们发现，当m^2为1量级或更大时，最简单的维格纳变分拟设对可观测量提供了非常好的估计。对于较小的m^2值，维格纳拟设不是一个好的近似：测量的关联无界增长，反映了定义纯对易子平方作用的矩阵积分的不收敛性。我们还总结了该拟设与Mehta研究的双矩阵模型精确解的比较。在此，维格纳拟设在强耦合和弱耦合下都是好的近似。