方差求和规则：证明与可解模型
统计力学
2024-08-06 v1 软凝聚态物质
摘要
我们在更一般的条件下推导出了最近引入的方差求和规则（VSR）[I. Di Terlizzi et al., 2024 Science 383 971]，该规则涉及处于非平衡稳态（NESS）的过阻尼 Langevin 系统的位移与力冲量的方差。该公式允许将非平衡效应可视化为方差之和对正常扩散 的偏离，其中 为扩散常数， 为时间。基于 VSR，我们还推导出了熵产率 的公式，与先前结果不同的是，它们涉及位置关联函数的二阶时间导数。这一新特性提供了一种无需测量力即可判别强非平衡状态的准则。随后，我们将结果应用于三个解析可解模型并进行讨论：随机切换陷阱、布朗涡旋和布朗回转器。最后，我们比较了过阻尼 NESS 下已知与新颖的 公式的优势与局限性。
引用
@article{arxiv.2403.10442,
title = {Variance sum rule: proofs and solvable models},
author = {Ivan Di Terlizzi and Marco Baiesi and Felix Ritort},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.10442},
year = {2024}
}