用于显式壁面剪应力公式的变量变换

我们为现有壁面函数构造了一种通用变量变换，从而允许显式的壁面剪应力项。所提变换旨在通过简单的变量变换实现壁面剪应力的显式表达，并简化现有壁面函数在仿真代码中的实现。该变换通过引入新的速度尺度来定义新的壁面单位变量 $(r^+)$ 及相应的归一化粘度 $(\eta_t^+)$。我们还证明了以新变量表示的壁面律等价于以壁面法向变量 $(y^+_{\tau})$ 和 $(\nu_t^+)$ 表示的壁面律。该新形式律特别适用于计算流体动力学代码实现，因其无需迭代过程来评估壁面剪应力。我们展示了如何将若干已知且常用的含与不含压力梯度的壁面函数进行变换，以实现显式壁面剪应力表达。最后，我们通过示范性数值模拟说明了壁面函数的新形式。