格子 Boltzmann 模型中的壁面取向与剪切应力

壁面剪切应力是一个对动脉疾病临床诊断极为重要的量。格子 Boltzmann 方法是一种易于并行化的求解流动问题的数值方法，但它在边界附近的速度场存在误差，这导致由速度计算出的壁面剪切应力和法向量存在误差。在这项工作中，我们提出了一个计算格子 Boltzmann 模型中壁面剪切应力的简单公式，并建议通过取位于壁面单元邻域内的边界面的加权平均值来计算壁面法向量，这是计算壁面剪切应力所必需的。我们进行了多项测试，观察到在二维和三维情况下，计算出的法向量精度相比其他方法有所提高。利用该方案，我们计算了倾斜和弯曲通道流体流动中的壁面剪切应力，并展示了法向量对数值误差的微小影响，这意味着主要误差源于阶梯边界附近受损的速度场。最后，我们使用我们的方法计算了稳态条件下人体腹主动脉的壁面剪切应力，并将结果与标准有限体积求解器及文献中可用的实验数据进行了比较。还讨论了我们的想法在医学应用中数据预处理简化协议中的应用。