变输入深度算子网络
机器学习
2022-05-24 v1 数值分析
数值分析
机器学习
摘要
现有的算子学习架构要求传感器（即输入函数的采样位置）的数量与位置在所有训练与测试样本中保持一致，这极大限制了其适用范围。我们通过提出一种新颖的算子学习框架——变输入深度算子网络（VIDON）来解决此问题，该框架允许随机传感器，其数量与位置可随样本变化。VIDON 对传感器位置的置换具有不变性，并被证明在逼近一类连续算子时是通用的。我们还证明了 VIDON 能高效逼近 PDE 中出现的算子。文中给出了针对多种不同 PDE 的数值实验，以展示 VIDON 在学习算子时的鲁棒性能。
引用
@article{arxiv.2205.11404,
title = {Variable-Input Deep Operator Networks},
author = {Michael Prasthofer and Tim De Ryck and Siddhartha Mishra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.11404},
year = {2022}
}