FB-HyDON：基于超网络和有限基域分解的参数高效物理信息算子学习复杂偏微分方程
机器学习
2024-09-17 v1 数值分析
数值分析
应用物理
摘要
深度算子网络（DeepONet）和神经算子因其能够映射无限维函数空间并实现零样本超分辨率而受到广泛关注。然而，这些模型通常需要大型数据集才能有效训练。虽然物理信息算子提供了一种与数据无关的学习方法，但它们引入了额外的训练复杂性和收敛问题，尤其是在高度非线性系统中。为了克服这些挑战，我们引入了有限基物理信息超深度算子网络（FB-HyDON），一种具有内在域分解的高级算子架构。通过利用超网络和有限基函数，FB-HyDON有效缓解了现有物理信息算子学习方法相关的训练限制。我们在高频谐振子、不同粘度水平的Burgers方程以及Allen-Cahn方程上验证了我们的方法，结果表明其相比其他算子学习模型有显著改进。
引用
@article{arxiv.2409.09207,
title = {FB-HyDON: Parameter-Efficient Physics-Informed Operator Learning of Complex PDEs via Hypernetwork and Finite Basis Domain Decomposition},
author = {Milad Ramezankhani and Rishi Yash Parekh and Anirudh Deodhar and Dagnachew Birru},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.09207},
year = {2024}
}