$\PGL_n$ 下的齐性簇

设 $A$ 为域上的阿祖马代数。若 $G$ 为 $A$ 的自同构群，$X$ 表示 $G$ 作用下的射影齐性簇，我们在适当假设下以非常显式的方式构造了 $S$ 上的丛 $\mathcal{V}$，其中 $S$ 为与 $A$ 相关的（广义）塞韦里 - 布劳尔簇，并建立了 $X$ 与 $\mathcal{V}$ 上旗丛之间的典范同构。这使得能够利用 $S$ 的周群显式计算 $X$ 的周群。