不定二次型在整点处的值与格空间上的流

Armand Borel

不定二次型在整点处的值与格空间上的流

数论 2016-09-06 v1 表示论

作者: Armand Borel

摘要

这篇以综述为主的文章集中于近期在两个领域中被证明的猜想:A) A. Oppenheim 关于实不定二次型在整点处的值的猜想。B) Dani、Raghunathan 和 Margulis 关于格空间(如 ${\BSL}_n(\R)/{\BSL}_n(\Z)$ )中轨道闭包的猜想。初看起来,A) 属于解析数论而 B) 属于遍历与李理论,它们似乎毫不相关。此处将它们放在一起讨论,是因为 M. S. Raghunathan 指出的两者间一个非常有趣的联系,即 B) 的一个特例可推出 A) 的证明。

关键词

不定二次型整点格空间 Oppenheim 猜想轨道闭包解析数论遍历理论

引用

@article{arxiv.math/9504223,
  title  = {Values of indefinite quadratic forms at integral points and flows on spaces of lattices},
  author = {Armand Borel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9504223},
  year   = {2016}
}

备注

21 pages. Abstract added in migration.

不定二次型在整点处的值与格空间上的流

摘要

关键词

引用

备注

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