Value-at-Risk, Tail Value-at-Risk and upper tail transform of the sum of two counter-monotonic random variables
概率论
2025-08-20 v1
摘要
共单调求和的 Value-at-Risk (VaR) 可分解为相同水平的边际 VaR。这一可加性质量允许导出其他风险措施的有用分解。特别是，Tail Value-at-Risk (TVaR) 和共单调求和的上尾变换可写为其相应边际风险措施之和。另一种极端依赖情况，即两个任意 counter-monotonic 随机变量之和，存在诸多挑战。其中之一是不容易表达 counter-monotonic 求和的 VaR 以其求和各边际组件 VaR 的形式。本文通过提供两个任意 counter-monotonic 随机变量之和的 VaR、TVaR 和 stop-loss 变换的分解公式，推广了 Chaoubi 等人 (2020) 中推导的结果。
引用
@article{arxiv.2508.13422,
title = {Value-at-Risk, Tail Value-at-Risk and upper tail transform of the sum of two counter-monotonic random variables},
author = {Hamza Hanbali and Daniel Linders and Jan Dhaene},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.13422},
year = {2025}
}