带有整体单极子的Schwarzschild黑洞中的真空极化

我们研究了带有整体单极子的Schwarzschild黑洞事件视界上的真空极化。对于处于Hartle-Hawking态且具有任意曲率耦合的无质量标量场$\Psi$，我们计算了重整化的真空期望值$\langle \Psi^2 \rangle_{\textrm{ren}}$。单极子产生了一个立体角亏损，并使时空不再是Ricci平坦的。在单极子参数$\eta$的微扰框架下，并保留到$O(\eta^2)$项，我们发现视界上的$\langle \Psi^2 \rangle_{\textrm{ren}}$分为两部分贡献：一个是在视界处计算的、真正由单极子诱导的项，以及通常的Schwarzschild结果——但事件视界半径因$\eta$的存在而修正。我们的结果与早期对由宇宙弦贯穿的Schwarzschild黑洞的分析类似。