G_{N_F,N_C} 中的真空、畴壁与 junctions

我们讨论了 Grassmann 流形 $G_{N_F,N_C}=\frac{SU(N_F)}{SU(N_C)\times SU(N_F-N_C)\times U(1)}$ 上质量形变非线性 sigma 模型的真空、畴壁和三臂 junctions，这些模型对于 $N_C\geq 2$ 是非阿贝尔规范理论。文献 \cite{Eto:2005cp} 提出了多面体来描述复射影空间上质量形变非线性 sigma 模型的 Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield 对象，这些是阿贝尔规范理论。我们表明，通过应用模矩阵形式 \cite{Isozumi:2004jc} 和图示表示 \cite{Lee:2017kaj}，我们可以为 Grassmann 流形上的质量形变非线性 sigma 模型生成类似的多面体。可以利用多面体而非 Plücker 嵌入来分析非阿贝尔 junctions。我们给出了真空、畴壁和三臂 junctions 的图示，并计算了 Grassmann 流形上质量形变非线性 sigma 模型的三臂 junction 位置。我们表明，结果与文献 \cite{Eto:2005fm} 的已知结果一致，后者是使用 Plücker 嵌入得出的。