Galileon 的紫外性质：谱密度

我们提出了 Galileon 场论紫外性质的图像。我们推测 Galileon 以及所有包含 Vainshtein 机制的理论都属于 Jaffe 所定义的「不可局域化」场论类别，其 Källén-Lehmann 谱密度呈指数增长。类似的性质已被论证存在于小弦理论和 M 理论中。对于此类理论，微因果性和用于定义 S 矩阵与关联函数的时间排序必须被修正，我们给出了实现这一修正的洛伦兹不变方案。与广义相对论（GR）类似，Galileon 的散射振幅不再预期在远离前向散射或固定物理动量转移极限处满足多项式有界性。这反映了这些理论本质上是引力的而非局域场论。我们将此归因于 Galileon 存在一个局域性界限，类似于 GR 中的 Giddings-Lippert 局域性界限。我们利用近期发展的 Galileon 对偶性，为一个所有态能量均为正定的特定 Galileon 理论定义了紫外有限、洛伦兹不变的量子化。我们对该理论进行了 Wightman 函数的显式计算，并展示了与局域性界限相关的指数增长。与 GR 类似，该界限与 Galileon 对偶性（即微分同胚）不变局域可观测量的缺失相关联。我们论证这些理论可以以保持洛伦兹不变性和宏观因果性的方式量子化，而后者确保了低能有效理论中出现的超光速现象在完整理论中不存在。