利用弱测量提取拓扑绝缘体的 $Z_2$ 指数

近年来，人们对将弱值和弱测量的概念应用于凝聚态系统产生了兴趣。在此提出了一种用于获取拓扑绝缘体 $Z_2$ 指数的弱测量方案。该方案由一个拓扑绝缘体构成，其中有一个孔洞被含时的阿哈罗诺夫-玻姆通量穿透。与孔洞中时间积分磁化强度相关的某个弱值（$A_{gs}$）对环境小磁场（$B$）具有普适响应，即 $A_{gs}B = 2\hbar$。该结果不受无序、相互作用以及在很大程度上不受通量穿透速度的影响。它主要取决于防止通量泄漏出孔洞，以及能够以几个自旋的分辨率探测磁化强度。类似的结果也可仅利用电荷测量获得，在由一个双量子点弱耦合到 LC 回路构成的方案中。此处可得到 $\langle \phi \rangle_{weak} Q_0 = 2\hbar$，其中 $\langle \phi \rangle_{weak}$ 是与电感上通量相关的弱值，$Q_0$ 是平均电容充电。这些结果的普适性表明它们可作为凝聚态物理中弱值的测试平台。